高校数学Ⅰ 二次関数・平方完成の方法１ 係数が1 定数項なし

平方完成の問題１、平方完成の問題２

１．次の２次式を平方完成しなさい

①　\(y=x^2+2x\)
②　\(y=x^2+4x\)
③　\(y=x^2+6x\)

解答
①：\(y=x^2+2x\) の平方完成
\begin{align}
\color{red}{y}\,\, &\color{red}{=x^2+2x} \\
&\color{red}{= (x+1)^2-1^2} \\
&\color{red}{= (x+1)^2-1} \\
\end{align}
②：\(y=x^2+4x\) の平方完成
\begin{align}
\color{red}{y}\,\, &\color{red}{=x^2+4x} \\
&\color{red}{= (x+2)^2-2^2} \\
&\color{red}{= (x+2)^2-4} \\
\end{align}
②：\(y=x^2+6x\) の平方完成
\begin{align}
\color{red}{y}\,\, &\color{red}{=x^2+6x} \\
&\color{red}{= (x+3)^2-3^2} \\
&\color{red}{= (x+3)^2-9} \\
\end{align}

２．次の２次式を平方完成しなさい

①　\(y=x^2+8x\)
②　\(y=x^2+10x\)

解答
①：\(y=x^2+8x\) の平方完成

\begin{align}
\color{red}{y}\,\, &\color{red}{=x^2+8x} \\
&\color{red}{= (x+4)^2-4^2} \\
&\color{red}{= (x+4)^2-16} \\
\end{align}
②：\(y=x^2+10x\) の平方完成
\begin{align}
\color{red}{y}\,\, &\color{red}{=x^2+10x} \\
&\color{red}{= (x+5)^2-5^2} \\
&\color{red}{= (x+5)^2-25} \\
\end{align}