5月22日(金)KRYラジオの「おはようKRY」に(電話)出演しました。
おはようKRYのリンクは↓です。
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あなたの朝に聞いてちょっと得するモーニングでプラス
今朝は海上自衛隊小月教育航空隊数学教官の佐々木淳先生です。おはようございます
おはようございます。
シリーズ3回目になりました、いろんなことを数学でご説明いただけるということなんですが
今日はなんでしょう?
最近ですが、ウイルス検査の話をよく聞くとと思いますので、ウイルス検査員についてお話をしたいと思います。
ウイルス検査ですね。
ウイルス型ですが、
感染している人が陽性になる、感染していない人が陰性になる
のを調べるものなんですけれども
これが100%完璧じゃないんです。
と言いますよね。
はい。感染している人が陽性になる確率を感度といいますが、
はい
最近よく聞くあの検査がだいたい70%くらいと言われています。
そんなもんなんですね
はい
これは、どういう感じの数字で表れるわけですか
例えばですねあの本来感染している人が10人いましたら
7人がですね陽性と判定がでますけれども、
裏を返すと、3人が感染しているのにも関わらず陰性と判定されてしまうんです。
はい
これ良くないですよね。
そうなんです。またもう一つ問題がございまして
あの感染していない人が陰性の判定される確率が特異度と言いますが、
だいたい90%ぐらいなんです。裏を返すと感染していないのに陽性になってしまうという
これを偽陽性といい、誤判定なんですが10%くらいあるんです。
偽陽性(にせのようせい)って書くんですね。
今は症状がある人や、その周りにいるあ濃厚接触の方をメインに検査をしていると思うんです。
今日はここから本題なんですけれども
はい。
例えばですねまああの10万人一斉に、検査をするとどういう感じになるのかとを数学でお話ししていきたいと思います。
はい。
例えば10万人に一斉に気がするんですけれども、感染している人の確率を0.01%にして考えてみます。
はい。
0.01%なので1万人に1人なんです。
はい。
10万人の場合ですと10人が感染していることになります。
先ほどの感度の検査を行うと陽性になるのは、何人くらいになりますか。
7割なので7人にしか出ないってことですよね
はい。そして陰性が3人になります。これが症状がある人が検査される場合なんです。
10万人いて99,990人感染していないのですが、どのくらいの方が陽性反応になると思いますか?
偽陽性がでるということですよね。10%という話でしたよね。
ということは、9999人
そうです。約1万人が陽性と出てしまうんです。
はい
ここまでをまとめますと、10万人に検査をして
7人にちゃんとした陽性の判定をされるんです。
感染している人が陽性と判定されるのが7人です
はい
感染していないのに陽性と判定されてしまうのが約1万人になってしまいます。
そうですね。
はい
つまり陽性判定されるのは1万人、正確には10,006人なんですが。
実際は10人なんです。検査結果は1万人くらいになるという1000倍の誤差がでてしまうのです。
それはすごい数ですね。
はい。そのため、今行っている検査はこういう限界もあることを
頭の片隅に置くことがすごく大切だと思うんです。
困りますけどねもっと感度が上がってもらわないと。
でもこれは、検査の限界ってのも当然あるでしょうし、
どのように対応すればいいんですか?
こういう検査に対しては、インフルエンザの時にどうしているのかを考えてもらえると分かりやすいと思うんです。
はい。
例えば、10月、11月になったからとりあえずインフルエンザの検査に行こうかなってとならないと思うんです。
はい。
例えば、高熱が出たり、関節が痛いのように症状が現れてから行くと思うんです。
そうですよね。
そのように症状が何か出た時に検査するという点に関しては有用なんです。
はい
問題なのは、健康なのに検査に行ってしまうと
間違った判定される可能性もあるので、グッとこらえてもらうっていうことがまず1点目です。
はい
もう1つは、なんかちょっと体調が悪くても、今日はがんばろうかなとなる可能性はあると思うんです。
ありますね。
この時期ですので、ちょっと体調が悪かったら、お医者さんに聞いてみよう、検査してみよう
と言う風にすぐ行動する事が大切だと思うんです。
はい
どうしても検査は100%ではないんですけれども、
私たちがちゃんとした知識を持って検査するべき時には検査をしてもらう
必要がないときにはしてもらわないように行動を変えていくことで、
検査の確率を補うことができると思います。
あのお医者さんが、やみくもに検査の数を増やせばいいってもんじゃないっていう方もいらっしゃるんですね。
これ今の確率論でもその理由が挙げられるということなんですね。
そうですね。
なるほどねー
現在流行しているこの新型コロナウイルスの感度がどのぐらいかっていうのはまだ
ちょっとわからないところもあると思うんですけれども、数学的な観点からはそういう展開ができるということになりますよね。
はい
今日は数学でウイルス検査をするお話をいただきました
小月教育航空隊数学教官の佐々木淳先生でした。ありがとうございました
ありがとうございました。
ありがとうございました。
モーニングプラスでした。